问题
选择题
已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
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答案
由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[
，1]恒成立，得x-2≤ax+1≤2-x1 2
对x∈[
，1]恒成立，1 2
从而a≥
且a≤x-3 x
对x∈[1-x x
，1]恒成立，1 2
∴a≥-2且a≤0，
即a∈[-2，0]，
故选D．
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