问题
填空题
设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＜0，f（2）=（a-1）（2a+3），则a的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，
又∵f（1）＜0，
∴f（-1）＞0，
∴f（2）=f（-1）＞0
又由f（2）=（a-1）（2a+3），
∴（a-1）（2a+3）＞0，
解得a＜-
，或a＞13 2
∴a的取值范围是（-∞，-
）∪（1，+∞）3 2
故答案为：（-∞，-
）∪（1，+∞）3 2