问题
选择题
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则 f(-
|
答案
由函数的周期为T可得,f(-
)=f(T-T 2
)=f(T 2
),T 2
∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴f(-
)=-f(T 2
),即f(T 2
)=-f(T 2
),得f(T 2
)=0,T 2
则f(-
)=0,T 2
故选A.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则 f(-
|
由函数的周期为T可得,f(-
)=f(T-T 2
)=f(T 2
),T 2
∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴f(-
)=-f(T 2
),即f(T 2
)=-f(T 2
),得f(T 2
)=0,T 2
则f(-
)=0,T 2
故选A.