问题 选择题
定义在R上的函数f(x)满足下 * * 个条件:(1)f(x+3)=-
1
f(x)
;(2)对任意3≤x1<x2≤6,都有f(x1)<f(x2);(3)y=f(x+3)的图象关于y轴对称.则下列结论中正确的是(  )
A.f(3)<f(7)<f(4.5)B.f(3)<f(4.5)<f(7)C.f(7)<f(4.5)<f(3)D.f(7)<f(3)<f(4.5)
答案

因为f(x+3)=-

1
f(x)

所以f(x+6)=-

1
f(x+3)
=-
1
-
1
f(x)
=f(x);

即函数周期为6,故f(7)=f(1).

又因为y=f(x+3)的图象关于y轴对称,

所以y=f(x)的图象关于x=3轴对称.

所以f(1)=f(5).

又对任意3≤x1<x2≤6,都有f(x1)<f(x2);

所以f(3)<f(4.5)<f(5)=f(1)=f(7).

故选B.

单项选择题
不定项选择