平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，_爱下问搜题

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问题选择题

平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=

x+12

2x-1

的图象上整点的个数是（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

答案

将函数表达式变形，得2xy-y=x+12，

4xy-2y-2x=24，

2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，

（2y-1）（2x-1）=25．

∵x，y都是整数，

∴（2y-1），（2x-1）也是整数．

∴

2y-1=1

2x-1=25

或

2y-1=-1

2x-1=-25

或

2y-1=25

2x-1=1

或

2y-1=-25

2x-1=-1

或

2y-1=5

2x-1=5

或

2y-1=-5

2x-1=-5

．

解得：

x=13

y=1

或

x=-12

y=0

或

x=1

y=13

或

x=0

y=-12

或

x=3

y=3

或

x=-2

y=-2

．

∴解得的整点为：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6个．

故选C．

解答题

（1）已知函数f（2x）=x²+x，求函数f（x）和f（x+1）的解析式．
（2）讨论函数f（x）=x+

在[2，+∞）上的单调性．

材料分析题

2011年暑假沈阳市某中学高三毕业生李明在三好街数码城选购电脑时发现，各大笔记本电脑厂商相继出炉了促销活动，其中降价仍是杀手锏。惠普公司的中低端机平均降价500－800元，而高考考生凭大学录取通知书可享受9折优惠。华硕也对四款学生笔记本新品，打出了直降1000元的优惠，而神舟优雅系列更大降800－1000元。与此同时，日系笔记本品牌也不甘寂寞，纷纷加入到中低端战团。东芝新品选择暑促全面上市，火力也集中在中低端市场，指定机型凭学生证直降400元。

结合材料回答：

（1）运用经济生活有关知识，分析笔记本电脑降价的原因。

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（2）分析说明笔记本电脑降价对生产的积极影响。

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