问题
选择题
平面直角坐标系中,如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,那么函数y=
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答案
将函数表达式变形,得2xy-y=x+12,
4xy-2y-2x=24,
2y(2x-1)-(2x-1)=24+1,
(2y-1)(2x-1)=25.
∵x,y都是整数,
∴(2y-1),(2x-1)也是整数.
∴
或2y-1=1 2x-1=25
或2y-1=-1 2x-1=-25
或2y-1=25 2x-1=1
或2y-1=-25 2x-1=-1
或2y-1=5 2x-1=5
.2y-1=-5 2x-1=-5
解得:
或x=13 y=1
或x=-12 y=0
或x=1 y=13
或x=0 y=-12
或x=3 y=3
.x=-2 y=-2
∴解得的整点为:(13,1),(-12,0),(1,13),(0,-12),(3,3),(-2,-2)共6个.
故选C.