由偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

1

2

）=0可知函数在（-∞，0）上递减，且f（-

1

2

）=0，

∵xf（x）＜0

∴

x＜0 f(x)＞0

或

x＞0 f(x)＜0

即

x＜0 x＞ 1 2 或x＜- 1 2

或

x＞0 - 1 2 ＜x＜ 1 2

∴x＜-

1

2

或0＜x＜

1

2

故选B