问题
填空题
已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是______.
答案
∵x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,
∴
>m2+5m,9x2+y2 xy
只要求出
的最小值即可,9x2+y2 xy
∵
=9x2+y2 xy
+9x y
≥2y x
=6,9
∴m2+5m<6,解得-6<m<1,
故答案为:-6<m<1.
已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是______.
∵x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,
∴
>m2+5m,9x2+y2 xy
只要求出
的最小值即可,9x2+y2 xy
∵
=9x2+y2 xy
+9x y
≥2y x
=6,9
∴m2+5m<6,解得-6<m<1,
故答案为:-6<m<1.