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某施工单位负责南方在建石油化工装置的管道安装工程、设备安装工程的施工。由于中标时间距工程的开工时间很短，所以该施工单位在工程开工后，才完成施工组织设计的编制工作。施工过程中，建设单位对该施工单位的施工质量很满意，将装置内的保温工程、防火工程也交由该施工单位进行施工，签订了施工合同。该施工单位认为自己已经编制了施工组织设计，且保温工程、防火工程只是附属工程，所以不需要再编制施工组织设计。后来在建设单位的要求下，该施工单位的工程项目部编制了增加工程的施工组织设计，由项目总工程师审批后下发执行。问题：

该施工单位在工程开工后才编制施工组织设计的做法是否正确？为什么？