∵f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），

∴f（x+π）=f（x），

A、f（x）=|sinx|，f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），满足条件；

B、f（x）=cosx，f（x+π）=cos（x+π）=-cosx≠f（x），不满足条件；

C、f（x）=sin2x，f（x+π）=sin（2x+π）=-sin2x≠f（x），不满足条件；

D、f（x）=sin|x|，f（x+π）=sin|x+π|≠f（x），不满足条件，

则f（x）可以为|sinx|．

故选A