问题
解答题
| 我们知道：对于任何实数x， ①∵x2≥0，∴x2+1＞0； ②∵（x-
模仿上述方法 求证： （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0； （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值． |
答案
证明：（1）∵对于任何实数x，（x+1）2≥0，
∴2x2+4x+3
=2（x2+2x）+3
=2（x2+2x+1）+1
=2（x+1）2+1≥1＞0．
（2）∵3x2-5x-1-（2x2-4x-2）
=3x2-5x-1-2x2+4x+2
=x2-x+1
=（x-
）2+1 2
＞03 4
∴多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．