问题
选择题
定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（ ）
A．f（sinα）＜f（cosβ）
B．f（sinα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＜f（cosβ）
答案
∵定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，
∴f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，
又α，β是锐角三角形的两内角，
∴α+β＞
，即α＞π 2
-β，β＞π 2
-απ 2
∴0＜sin（
-β）＜sinα＜1，0＜sin（π 2
-α）＜sinβ＜1π 2
∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1
∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）
考察四个选项，B符合要求
故选B