问题
选择题
函数f(x)=
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答案
取F（t）=lnt，则F′(t)=
，从而1 t ∫ a1
dt=1 t
F′(t)dt=F(a)-F(1)=lna-ln1=lna∫ a1
∴f(x)=
+lna1 2x-1
∵函数f（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴
+lna=-1 2-x-1
-lna1 2x-1
∴2lna=-
-1 2-x-1
=1 2x-1
-2x 2-x•2x-2x
=-1 2x-1
-2x 1-2x
=1 2x-1
-2x 2x-1
=11 2x-1
∴lna=1 2
∴a=e1 2
故选D