设P是椭圆
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∵椭圆方程为
+x2 25
=1,y2 16
∴a2=25,b2=16,得a=5且b=4,c=
=3,25-16
因此,椭圆的焦点坐标为F1(-3,0)、F2(3,0).
根据椭圆的定义,得|PF1|+|PF2|=2a=10
∵△PF1F2中,∠F1PF2=30°,
∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos30°=4c2=36,
可得(|PF1|+|PF2|)2=36+(2+
)|PF1|•|PF2|=1003
因此,|PF1|•|PF2|=
=64(2-64 2+ 3
),3
可得△PF1F2的面积为S=
•|PF1|•|PF2|sin30°=16(2-1 2
)3
故选:B