离心率为黄金比5-12的椭圆称为“优美椭圆”．设x2a2+y2b2=1(a＞b＞_爱下问搜题

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问题填空题

离心率为黄金比

5

-1

2

的椭圆称为“优美椭圆”．设

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于______．

答案

∵

c

a

=

5

-1

2

∴2c2=(3-

5

)a2

在三角形FAB中有b²+c²=a²

|FA|=a+c，|FB|=a，|AB|=

a2+b2

∴|FA|²=（a+c）²=a²+c²+2ac，|FB|²+|AB|²=2a²+b²=3a²-c²

∴|FA|²=|FB|²+|AB|²=

3+

5

2

a2

∴|FA|²=|FB|²+|AB|²

所以∠FBA等于 90°．

故答案为：90°．

填空题

标有“220V 1000W”字样的电火锅，接在家庭电路中正常工作2h，消耗的电能是______ kW•h．

单项选择题

下面化合物的苷元在水中溶解度最大的是

A．黄酮

B．黄酮醇

C．花色苷元(花青素)

D．查耳酮

E．二氢黄酮