问题
问答题
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为
的0-1分布，即PX=0=PX=1=
，PY=0=PY=1=
，定义随机变量
求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
答案
参考答案：由于(X，Y)是二维离散随机变量，故由边缘分布及相互独立可求得联合分布；应用解题一般模式，即可求得Z及(X，Z)的分布，进而判断X、Z是否独立．
由题设知
，将其写成矩阵形式，求Z、(X，Z)的分布：
因
，故X与Z独立．