问题 填空题
中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
1
2
,长轴为8的椭圆的标准方程为______.
答案

设a>0,c>0,依题意,e=

c
a
=
1
2
,a=4,

∴c=2,b2=a2-c2=16-4=12,

∴当焦点在x轴时,椭圆的标准方程为

x2
16
+
y2
12
=1;

当焦点在y轴时,椭圆的标准方程为

y2
16
+
x2
12
=1.

故答案为:

x2
16
+
y2
12
=1或
y2
16
+
x2
12
=1

单项选择题
填空题