问题
选择题
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是( )
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答案
∵f(x)是以3为周期的函数,
∴f(2)=f(-1)=loga2;
∵f(x)为R上的奇函数
∴f(-1)=-f(1),
∴f(1)=-loga2.
∴f(1)>1⇔-loga2>1⇔loga2<-log aa.
所以有
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所以
1 |
2 |
故选C.
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是( )
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∵f(x)是以3为周期的函数,
∴f(2)=f(-1)=loga2;
∵f(x)为R上的奇函数
∴f(-1)=-f(1),
∴f(1)=-loga2.
∴f(1)>1⇔-loga2>1⇔loga2<-log aa.
所以有
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所以
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故选C.