问题 选择题
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)具有(  )
A.相同的离心率B.相同的焦点
C.相同的顶点D.相同的长、短轴
答案

椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)化为标准方程为:
x2
ka2
+
y2
kb2
=1

∴离心率的平方=

k(a2-b2)
ka2
=
a2-b2
a2

∵椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1离心率的平方=
a2-b2
a2

∴椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)具有相同的离心率

故选A.

单项选择题
问答题 论述题