问题
选择题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，且f（x）＞0，则以下不等式不一定成立的是（ ）
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答案
因为f（x）为奇函数，所以f（
）＞f（-a）等价于f（1-3a 1+a
）＜f（a），3a-1 1+a
由a＞2，得
=3-3a-1 1+a
＞3-4 1+a
=4 3
＞1，且5 3
-a=3a-1 1+a
＜0，即得1＜-(a-1)2 1+a
＜a，3a-1 1+a
又f（x）在区间[1，a]上单调递增，所以f（
）＜f（a），即f（3a-1 1+a
）＞f（-a）成立，排除B；1-3a 1+a
因为a＞2，所以1＜
＜a
＜a，又f（x）在区间[1，a]上单调递增，所以f（a+1 2
）＞f（a+1 2
）成立，排除C；a
因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，又x∈[1，a]时，f（x）＞0，所以f（a）＞f（0）成立，排除D；
f（
）＞f（-2）等价于f（1-3a 1+a
）＜f（2），3a-1 1+a
-2=3a-1 1+a
，因为a＞2，所以a-3 1+a
符号不定，即a-3 1+a
与2大小关系不确定，3a-1 1+a
所以f（
）＞f（-2）不一定成立．1-3a 1+a
故选A．
”