（1）由函数f（x）的解析式可得

x+1

x-1

＞0，即（x+1）（x-1）＞0，解得 x＜-1，或＜x＞1，

故函数的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

（2）由于f(x)=loga

x+1

x-1

的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），关于原点对称，

且满足f（-x）=loga

1-x

-x-1

=loga

x-1

x+1

=-loga

x+1

x-1

=-f（x），

故函数f（x）为奇函数．

（3）当f（x）＞0时，∵0＜a＜1，∴

x+1 x-1 ＞0 x+1 x-1 ＜1

，即

(x+1)(x-1)＞0 2 x-1 ＜0

，

解得 x＜-1，故x的取值范围（-∞，-1）．