问题 选择题
已知椭圆方程
x2
25
+
y2
9
=1
,椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,O是椭圆的中心,那么线段ON的长是(  )
A.2B.4C.8D.
3
2
答案

解:∵椭圆方程为=1,

∴a2=25,可得a=5

∵△MF1F2中,N、O分别为MF1和MF1F2的中点

∴|ON|= |MF2|

∵点P在椭圆=1上,可得|MF1|+|MF2|=2a=10

∴|MF2|=10-|MF1|=8,

由此可得|ON|= |MF2|=×8=4

故选:B

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