问题 解答题

已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积.

答案

如下图所示:

∵x2-9x+20=0,

(x-4)(x-5)=0,

∴x1=4,x2=5;

而等腰三角形底边长为8,

x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,

故腰长为x=5,

设高为h,由勾股定理得:

h=

52-42
=3,

∴高为3,

所以,三角形的面积为

1
2
×8×3=12.

选择题
填空题