设焦点坐标为F₁，F₂，椭圆上一点P（x，y），

依题意可知|PF₁|=a+ex，|PF₂|=a-ex，

从而得出|PF₁|•|PF₂|=（a+ex）（a-ex）=a²-e²x²，

根据x的取值范围[-a，a]，

得|PF₁|•|PF₂的最小值a²-e²a²，当且仅当x=±a时等号成立，

根据椭圆对称性可知当点动P在椭圆的长轴顶点时，等号成立

∴此时点P的坐标为（±5，0）．

故答案为：（±5，0）