问题
选择题
已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（ ）
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答案
∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）=f （4-x），又f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-x）=f（4-x），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（x）是周期等于4的周期函数，
∵an=f （n），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，
∴a2009=f （2009）=f （4×502+1）=f （1）=f（-1）=2-1=
，1 2
故选C．