由题意，函数f（x）是偶函数，且f（

1

3

）=0，

∵f(log

1

8

x)＞0

∴f(|log

1

8

x|)＞f(

1

3

)

∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，

∴|log

1

8

x|＞

1

3

∴log

1

8

x＞

1

3

或log

1

8

x＜-

1

3

∴0＜x＜

1

2

或x＞2

∴x的取值范围是(0，

1

2

)∪(2，+∞)

故答案为：(0，

1

2

)∪(2，+∞)