问题
单项选择题
设随机变量X1，…，Xn相互独立，
，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…，Xn
(A) PXi=m=pmq1-m，m=0，1，…(1≤i≤n)．
(B)
(1≤i≤n)．
(C)
(1≤i≤n)，常数
．
(D) Xi服从参数为i的指数分布(1≤i≤n)．
答案
参考答案：C
解析： 对
应用定理成立条件即知正确选项是(A)．事实上，
(A)中的
，故
，且
所以满足定理条件．
(B)中
，即Xi服从柯西分布，由于
所以EXi不存在，从而知
不存在，选项(B)不成立．
对选项(C)而言，由
，知
不存在，因而选项(C)不成立．
而选项(D)中的Xi不是同分布，故
不是同分布，所以也不成立．