问题
选择题
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为( )
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答案
由题意椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,得出∠A1A2B=30°,
故∠A2BO=60°,由此知
=b a
,即3 3
=b2 a2
,即1 3
=a2-c2 a2
整理得1-e2=1 3 1 3
解得e=6 3
故选C
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为( )
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由题意椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,得出∠A1A2B=30°,
故∠A2BO=60°,由此知
=b a
,即3 3
=b2 a2
,即1 3
=a2-c2 a2
整理得1-e2=1 3 1 3
解得e=6 3
故选C