问题 选择题
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
5
+1
2
C.
6
3
D.
5
-1
2
答案

由题意椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一端点,若∠A1BA2=120°,得出∠A1A2B=30°,

故∠A2BO=60°,由此知

b
a
=
3
3
,即
b2
a2
=
1
3
,即
a2-c2
a2
=
1
3
整理得1-e2=
1
3

解得e=

6
3

故选C

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