问题
解答题
已知P为椭圆
（1）|PF1|•|PF2|的最大值； （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值． |
答案
（1）|PF1|•|PF2|≤(
)2=a2=4，|PF1|+|PF2| 2
故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|•|PF2|≥4a2-2×(
)2=2a2=8，|PF1|+|PF2| 2
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．