问题
选择题
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1?e2的取值范围是（ ）
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答案
解：设椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1=r1，PF2=r2．
由题意知r1=10，r2=2c，
且r1＞r2，2r2＞r1，
∴2c＜10，2c+2c＞10，
∴
；
故选C．
