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问题 选择题
已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒
有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，则一定有（　　）
A．f(cos600°)＞f(log
1
2
32
)		B．f(cos600°)＞f(-log
1
2
32
)
C．f(-cos600°)＞f(log
1
2
32
)		D．f(-cos600°)＞f(-log
1
2
32
)
答案

解；∵对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒有

f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），

∴f（x）在区间（-∞，0）、（0，+∞）单调递增，

而cos600°=-

1
2
，
log
32
1
2
=-
1
3

∴cos600°＜

log
32
1
2
＜0

∴-cos600°＞

log
32
1
2
＞0

f（-cos600°）＞f（-

log
32
1
2
）

故选D．

多项选择题

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