问题
解答题
已知P为椭圆
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答案
∵a=5，b=3
∴c=4，即|F1F2|=8．
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则根据椭圆的定义可得：t1+t2=10①，
在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
所以根据余弦定理可得：t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，
由①2-②得t1•t2=12，
所以由正弦定理可得：S△F1PF2=
t1t2•sin60°=1 2
×12×1 2
=33 2
．3
所以△F1PF2的面积3
．3