问题
解答题
已知函数f(x)=
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答案
由已知得，当x≥1时，
＞0恒成立，x2+2x+m x
∴当x≥1时，x2+2x+m＞0恒成立，
问题等价于m＞[-（x2+2x）]max，
而函数y=-（x2+2x）在x≥1上为减函数，
故当x=1时，ymax=-(12+2×1)=-3，
∴m＞-3，即实数m的取值范围为：（-3，+∞）．
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已知函数f(x)=
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由已知得，当x≥1时，
＞0恒成立，x2+2x+m x
∴当x≥1时，x2+2x+m＞0恒成立，
问题等价于m＞[-（x2+2x）]max，
而函数y=-（x2+2x）在x≥1上为减函数，
故当x=1时，ymax=-(12+2×1)=-3，
∴m＞-3，即实数m的取值范围为：（-3，+∞）．