问题
填空题
一个函数具有以下三条性质：①函数图象经过点A（-8，1）和B（2，-4）；②图象是轴对称图形；③当自变量x＞0时，函数y随x的增大而增大．请写出一个具备以上性质的函数解析式______．
答案
因为函数是轴对称图形，所以它可能是一次函数，二次函数，反比例函数，三角函数…
由A，B的坐标可以发现A，B点的横坐标与纵坐标之积为-8，所以可列方程xy=-8，
y=-
为反比例函数，且满足：当自变量x＞0时，函数y随x的增大而增大；8 x
因此，函数y=-
成立．8 x