问题 填空题
椭圆
x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6,则k的值为______.
答案

∵椭圆

x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6,∴c=3

当椭圆的焦点在x轴上时,

∵a2=20,b2=k,∴c=

20-k
=3,解之得k=11;

当椭圆的焦点在y轴上时,

∵a2=k,b2=20,∴c=

k-20
=3,解之得k=29

综上所述,得k的值为11或29

故答案为:11或29

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