问题
选择题
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2 的取值范围是（ ）
A．（9，49）
B．（13，49）
C．（9，25）
D．（3，7）
答案
∵对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立
∴f（-x）=-f（x）
∵f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，
∴f（m2-6m+21）＜-f（n2-8n）=f（-n2+8n），
∵f（x）是定义在R上的增函数，
∴m2-6m+21＜-n2+8n
∴（m-3）2+（n-4）2＜4
∵（m-3）2+（n-4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2
∴（m-3）2+（n-4）2=4内的点到原点距离的取值范围为（5-2，5+2），即（3，7）
∵m2+n2 表示（m-3）2+（n-4）2=4内的点到原点距离的平方
∴m2+n2 的取值范围是（9，49）．
故选A．