问题
选择题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
答案
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-2013）=-f（2013）
又∵x≥0，都有f（x+2）=f（x），
故f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）
又由当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），
∴f（2012）+f（-2013）=f（2012）-f（2013）=f（0）-f（1）=log21-log22=0-1=-1
故选C