根据题意，△ABF₂的周长为16，即BF₂+AF₂+BF₁+AF₁=16；

根据椭圆的性质，有4a=16，即a=4；

椭圆的离心率为

2

2

，即

c

a

=

2

2

，则a=

2

c，

将a=

2

c，代入可得，c=2

2

，则b²=a²-c²=8；

则椭圆的方程为

x2

16

+

y2

8

=1；

故答案为：

x2

16

+

y2

8

=1．