问题 问答题

如图所示,用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物;蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动,以替代打点计时器.烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱棒上面的纸上画出记号,如图所示.设毛笔接触棒时不影响棒的运动,测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm,由此可验证机械能守恒定律.已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样.根据以上内容回答下列问题:

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=______s.

(2)根据图所给的数据可知:毛笔画下记号“3”时,圆柱棒下落的速度v3=______m/s;画下记号“6”时,圆柱棒下落的速度v6=______m/s;在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内,棒的动能的增加量为______J,重力势能的减少量为______J.由此可得出的结论是______.(g=9.8m/s2,结果保留三位有效数字)

答案

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期.

已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样,即每秒转20周,所以T=0.05s

(2)利用匀变速直线运动的推论

v3=

x24
t24
=
(0.074+0.050)m
2×0.05s
=1.24m/s

v6=

x57
t57
=
(0.146+0.122)m
2×0.05s
=2.68m/s

3到6之间棒的动能的变化量为△EK=Ek6-Ek3=

1
2
mv62
1
2
mv32=2.82 J

根据重力势能的定义式得:

重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×(0.122+0.098+0.074)J=2.94 J.

重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量,所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒.

故答案为:(1)0.05 

(2)1.24  2.68  2.82  2.94  在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒

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