选修4-5：不等式选讲若关于x的方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根_爱下问搜题

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问题解答题

选修4-5：不等式选讲

若关于x的方程 x²-4x+|a|+|a-3|=0有实根

（1）求实数a的取值集合A

（2）若存在a∈A，使得不等式t²-2a|t|+12＜0成立，求实数t的取值范围．

答案

（1）∵关于x的方程 x²-4x+|a|+|a-3|=0有实根，

∴△=16-4（|a|+|a-3|）≥0，

即-

1

2

≤a≤

7

2

，

∴A=[-

1

2

，

7

2

]；

（2）令f（a）=t²-2a|t|+12，

∵存在a∈A，使得不等式t²-2a|t|+12＜0成立，

∴f（a）_min＜0即可，即f（

7

2

）=t²-7|t|+12＜0，

∴3＜|t|＜4，

∴-4＜t＜-3或3＜t＜4．

问答题

某企业采用标准成本法，A产品的正常生产能量为1000件，单位产品标准成本如下：

直接材料=0.1×150=15元

直接人工=5×4=20元

制造费用：

单位产品标准成本=15+20+6+5=46元

本月生产A产品800件，实际单位成本为：

直接材料=0.11×140=15.4元

直接人工=5.5×3.9=21.45元

制造费用：

单位产品实际成本=15.4+21.45+5+6.25=48.10元

要求：

采用三因素法，计算固定制造费用差异。

问答题简答题

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