由奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得 f（-x）=f（x+2）=-f（x），

∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）

根据周期定义可知，该函数的周期为4．

又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，

所以，f（2008）=f（2004+4）=f（2002+2×4）=…=f（0+502×4）=f（0）=0

故选B