问题 解答题

求代数式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值.

答案

5x2-4xy+y2+6x+25

=4x2-4xy+y2+x2+6x+9+16

=(2x-y)2+(x+3)2+16

而(2x-y)2+(x+3)2≥0,

∴代数式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值是16.

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