问题
填空题
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）=______；
答案
∵f(x+2)=
，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．1 f(x)
令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=
=1．1 f(1)
故答案为：1
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）=______；
∵f(x+2)=
，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．1 f(x)
令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=
=1．1 f(1)
故答案为：1