问题
解答题
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？
答案
（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（44-x）元，每天可以售出（20+5x），
由题意，得（44-x）（20+5x）=1600，
即：（x-4）（x-36）=0，
解，得x1=4，x2=36，
为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为36，
所以，若商场平均每天要盈利16O0元，每件衬衫应降价36元；
（2）设商场平均每天盈利y元，每件衬衫应降价x元，
由题意，得y=（44-x）（20+5x）
=-5（x-20）2+2880，
当x=20元时，该函数取得最大值2880元，