问题 选择题
函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是(  )
A.f(1)<f(
5
2
)<f(
7
2
B.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
C.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)
D.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
答案

∵函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,

∴函数y=f(x)在[2,4]上单调递减

且在[0,4]上函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x)

即f(1)=f(3)

∵f(

7
2
)<f(3)<f(
5
2

∴f(

7
2
)<f(1)<f(
5
2

故选B

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