问题
填空题
已知对一切实数x，
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答案
依题意对∀x∈R
＞ k恒成立3x2+2x+2 x2+x+1
∴3x2+2x+2＞k（x2+x+1）
∴（k-3）x2+（k-2）x+k-2＜0
设函数y=（k-3）x2+（k-2）x+k-2，即y恒小于0
∴
4(k-3)(k-2)＜0k-3＜0 △=(k-2)2-
解得 k＜2 又k为正整数，
∴k=1
故答案为1．
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已知对一切实数x，
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依题意对∀x∈R
＞ k恒成立3x2+2x+2 x2+x+1
∴3x2+2x+2＞k（x2+x+1）
∴（k-3）x2+（k-2）x+k-2＜0
设函数y=（k-3）x2+（k-2）x+k-2，即y恒小于0
∴
4(k-3)(k-2)＜0k-3＜0 △=(k-2)2-
解得 k＜2 又k为正整数，
∴k=1
故答案为1．