问题
填空题
若函数f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001是奇函数，则a0+a2+a4+…+a2000=______．
答案
∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）恒成立
∴a0-a1x+a2x2-a3x3+…-a2001x2001=-（a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001）
∴a0+a2x2+…+2000x2000=0恒成立
所以a0+a2+a4+…+a2000=0
故答案为0