问题 填空题

若函数f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001是奇函数,则a0+a2+a4+…+a2000=______.

答案

∵f(x)为奇函数

∴f(-x)=-f(x)恒成立

∴a0-a1x+a2x2-a3x3+…-a2001x2001=-(a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001

∴a0+a2x2+…+2000x2000=0恒成立

所以a0+a2+a4+…+a2000=0

故答案为0

填空题
单项选择题