问题
填空题
已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=______．
答案
如图，连接OA，OB，
设OM=DM=x，则OA=2x，
∵在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的锐角为30°，
∴∠OAM=30°，
∴∠AOB=120°．
故答案为120°．
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已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=______．
如图，连接OA，OB，
设OM=DM=x，则OA=2x，
∵在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的锐角为30°，
∴∠OAM=30°，
∴∠AOB=120°．
故答案为120°．