问题 选择题
函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设a=f(log27
1
3
)
,b=f(8.5),c=f(-5),则a,b,c的大小是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c
答案

∵函数f(x),f(x+2)均为偶函数,

∴f(x+2)=f(-x+2),

∴f(x+4)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x).

∵a=f(log 27

1
3
)=f(-
1
3
)=f(
1
3

b=f(8.5)=f(8+0.5)=f(0.5)

c=f(-5)=f(-4-1)=f(-1)=f(1)

当x∈[0,2]时,f(x)是减函数

f(

1
3
)>f(0.5)>f(1),

即a>b>c.

故选A.

选择题
单项选择题