问题
选择题
函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设a=f(log27
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答案
∵函数f(x),f(x+2)均为偶函数,
∴f(x+2)=f(-x+2),
∴f(x+4)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x).
∵a=f(log 27
)=f(-1 3
)=f(1 3
)1 3
b=f(8.5)=f(8+0.5)=f(0.5)
c=f(-5)=f(-4-1)=f(-1)=f(1)
当x∈[0,2]时,f(x)是减函数
f(
)>f(0.5)>f(1),1 3
即a>b>c.
故选A.