因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），

所以f(2x-1)＜f(

1

3

)⇔f（|2x-1|）＜f（

1

3

），

又f（x）在[0，+∞）上单调递减，

所以|2x-1|＞

1

3

，解得x＜

1

3

，或x＞

2

3

，

所以x的取值范围为(-∞，

1

3

)∪(

2

3

，+∞)，

故答案为(-∞，

1

3

)∪(

2

3

，+∞)．