问题
解答题
已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别2
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答案
（1）当圆心O在AB、AC的同一侧时，如图1所示，
过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
由垂径定理得，AE=
AB=1 2
，AF=3
AC=1 2
，2
在Rt△AOE中，cos∠OAE=
，所以∠OAE=30°，3 2
在Rt△AOF中，cos∠OAF=
，所以∠OAF=45°，2 2
所以∠BAC=∠OAF-∠OAE=45°-30°=15°．
（2）当圆心O在AB、AC之间时，如图2所示，
过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
同样可得，∠OAE=30，∠OAF=45°，
∴∠BAC=∠OAF+∠OAE=45°+30°=75°．
综上所述，∠BAC的度数为15°或75°．
